Неа - не 50 %
2.3. Комбинаторика. Основные формулы
Как отмечалось в предыдущем разделе, очень часто встречаются случайные эксперименты с конечным числом возможных исходов, у которых в силу симметрии все исходы равновероятны. В этом случае мы имеем дело с классической схемой и для решения задач в этой схеме нужно уметь вычислять число различных комбинаций, образуемых из предметов или каких-то действий.
Основополагающим методом этих вычислений является принцип умножения.
Теорема 2.3.1. Принцип умножения.
1. Если необходимо выполнить последовательность двух действий, и первое из них может быть выполнено n различными способами, второе действие при любом фиксированном первом действии может быть выполнено n различными способами, тогда оба действия одновременно могут быть выполнены nn различными способами.
2. Если необходимо выполнить последовательность k>1 действий, и первое из них может быть выполнено n различными способами, второе действие при любом фиксированном первом может быть выполнено n различными способами и так далее, каждое i-ое действие (ik) при любых фиксированных предшествующих действиях может быть выполнено n различными способами, тогда все k действий одновременно могут быть выполнены
nn...n
различными способами.
|